log对数怎么计算，对数运算法则及公式

当a___0且a≠1时,M___0,N___0,那么：

log(a)(MN)=log(a)(M) log(a)(N);

log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b___0且b≠1）

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：

设a=n^x 则a^(log(b)n)=^log(b)n=n^=n^log(b)=n^(log(b)a)

(6)对数恒等式：a^loga^b=b

由幂的对数的运算性质可得(推导公式)

1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3.log(a^n)M^n=log(a)M ,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,

log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M

5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

对数与指数之间的关系

当a___0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N

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