公历一七四四年

乾隆九年是甲子年,乾隆即位为1735年 1935 9=1744 所以答案为公历一七四四年

中国传统的干支纪年中一个循环的第一年称“甲子年”，如1984年3月3日就是甲子年的日期。

甲子为干支之一，顺序为第一个。前一位是癸亥，后一位是乙丑。论阴阳五行，天干之甲属阳之木，地支之子属阳之水，是水生木相生。

甲子年可能以立春为界，也可能以春节为界